Numeri complessi
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Iniziamo col dare la definizione di
numero complesso:
si identifica come
numero complesso z, una coppia di valori (a,b).
Dove:
- a: parte reale;
- b: parte immaginaria;
La parte immaginaria sarà denotata mediante il
numero immaginario j.
Questi numeri possono essere intese come "vettori".
Per esempio nello studio di materie quali: Elettrotecnica, ed altre materie che si riallacciano a quest'ultima, vengono
utilizzati per esprimere grandezze variabili nel tempo (es: grandezze sinusoidali, espresse mediante i Fasori).
Tralasciando il discorso delle quantità Fasoriali, occupiamoci dei numeri complessi, da un punto di vista generale.
Essendo generalmente dei vettori, possono essere rappresentati su un piano di dimensione 2 (perchè composti da sole
due componenti: reale ed immaginaria).
Utilizzaremo il seguente piano cartesiano, dove sulle ascisse abbiamo l'asse reale (Re) e nelle ordinate, l'asse immaginario (Im):
Questo piano viene identificato col nome di
piano di Gauss!
Tale vettore, disegnato su tale piano, sarà dotato di:
- argomento (angolo rispetto all'asse reale);
- modulo (lunghezza del vettore);
Forme di scrittura
Possiamo scrivere un numero complesso in tre forme diverse:
- Forma cartesiana
- Forma polare
- Forma di Eulero
Analizziamole:
Forma cartesiana
In tale forma è facile denotare la parte immaginaria dalla parte reale.
Forma polare
Espressione che ci indica modulo e angolo contrassegnato dal simbolo
Forma di Eulero
Utilizza la nostra applicazione per calcolare modulo, argomento o le altre forme in cui è possibile scrivere il numero complesso
da te scelto!
Scegli dal menù a tendina, in quale forma scrivere il numero complesso:
